公式

• $A \leq B_1 \text{ かつ } A\leq B_2 \iff A\leq \min(B_1, B_2)$
• $A \leq B_1 \text{ または } A\leq B_2 \iff A\leq \max(B_1, B_2)$
• $A_1 \leq B \text{ かつ } A_2\leq B \iff \max(A_1,A_2)\leq B$
• $A \leq B \text{ または } A\leq C \iff A\leq \max(B, C)$

不等号の左側は反変、右側は共変になってる。

$\min$ は $\land$ , $\max$ は $\lor$ って書くこともある

• 圏論における解釈

分配法則

• 参考: 米田埋め込み