二重数え上げ
$X, Y$ を有限集合とし、$R$ を $X\times Y$ の部分集合（$X$ と $Y$ の間の二項関係）とする。
このとき、以下が成り立つ。
$$ \sum_{x\in X} \lvert \{y\in Y \mid (x,y) \in R\}\rvert = \sum_{y\in Y} \lvert \{x\in X \mid (x,y) \in R\}\rvert $$
左辺から右辺を考えるのは「$y$ の寄与を考える」とも言えそう。
double counting は典型的には $|X|>|Y|$ のときに左辺の代わりに右辺を求めるということが多い。
両辺は $\lvert R\rvert$ と等しい。