四捨五入の話も書く。

床関数・天井関数の性質

• $\lceil x \rceil = - \lfloor - x\rfloor$, $\lfloor - x\rfloor = -\lceil x \rceil$
  • sum of floor of linear の解説するよ - えびちゃんの日記
• $\displaystyle \left\lfloor \frac{\lfloor x/a \rfloor}{b} \right\rfloor = \left\lfloor \frac{x}{ab}\right\rfloor$
  • ABC350 E の解説
• $x \leq y$ ならば $\lfloor x \rfloor \leq \lfloor y \rfloor$
  • 特に、x が整数のとき、$x \leq \lfloor y \rfloor$ が言えたりする。
  • $\lfloor \cdot \rfloor$ は単調ということ
• レイリーの定理

メモ