ブログにした:
期待値DPと確率DPの例 - ぱるまの日記
一般論
後ろから考えると解けがち
より一般にゲームの要素がある場合は後ろから考えるとうまく解ける?
https://x.com/t33f/status/1780578434466681059
(入っていく方の頂点より)出ていく方の頂点に着目して考えると良さそう。
グラフのループがある場合は一次方程式が立つはず。
ゼロ除算には注意?
ARC 174 C -
Catastrophic Roulette
ゼロ除算が発生しないことの確認
ABC326 E - Revenge of "The Salary of AtCoder Inc."
ループを含まない。
樹形図を考えると、この解法が生えてくる。
素朴に計算するとTLE するので、累積和の要領でDPの更新をする。
ABC333 F - Bomb Game 2
ゼロ除算が発生しないことの確認
ABC382
E - Expansion Packs
想定解法